Hur räknar man ut yta och verkningsgrad för solceller?

Har idag fått två frågor om hur man räknar ut ytan för solceller. Här är en repetition med några räkneexempel.

Effekt

Effekten P mätt i Watt (W) ges av

P = η*A*G                           [1]

η = verkningsgrad (%). Den anger hur stor andel av solstrålningen som blir el. Om det är en modul man räknar på ska man använda modulens verkningsgrad. Modulens enskilda solceller har alltid en högre verkningsgrad, men den är inte relevant i detta fall.

A = yta (m2). För en modul räknar man på yttermåtten, med ram om en sådan finns.

G = solstrålning i modulens plan (W/m2).

Den verkningsgrad som anges i en moduls datablad gäller vid så kallade Standard Test Conditions (STC). Vid STC har man en instrålning motsvarande 1000 W/m2 = 1 kW/m2 med vinkelrät infall mot modulytan, 25°C solcelltemperatur och ”air mass” 1,5 som definierar ett visst spektrum för solljuset. Märkeffekten för en solcellsmodul är definierad vid STC. Alla moduler “flash”-testas av tillverkaren vid STC efter tillverkningen.

Detta gör att formel [1] kan skrivas som

PSTC = η*A*GSTC                           [2]

där GSTC är solstrålningen vid STC och PSTC är effekten vid STC. PSTC är en moduls märkeffekt. Den kallas även installerad effekt. Lägg märke till att detta är en likströmseffekt (DC). Omvandling till växelström görs i växelriktaren, vilket ger en del förluster.

Om vi anger PSTC i kW och GSTC i kW/m2 förenklas formeln till

PSTC = η*A                           [3]

Exempel

Modulerna har en verkningsgrad på 16% och den tillgängliga takytan är 30 m2. Om modulerna monteras med samma lutning som taket blir den högsta möjliga installerade effekten

PSTC = 0,16*30 = 4,8 kW = 4 800 W

I praktiken kan det behövas ett litet mellanrum mellan modulerna för att kunna montera dem och då blir den möjliga effekten man kan installera lite mindre.

Yta

Formel [2] kan även skrivas som

A = PSTC /(η*GSTC)                           [4]

Om man vill räkna ut modulytan som behövs vid en installerad effekt PSTC = 1000 W (1 kW) och med GSTC = 1000 W/m2 blir formeln

A = 1000/(η*1000) = 1/η

En nyttig och enkel formel som ger modulytan per installerad kW är alltså

A = 1/η                           [5]

där A ges i kvadratmeter (m2). Om man vet verkningsgraden kan man därmed enkelt räkna ut modulytan per installerad kW.

Exempel 1

Om verkningsgraden exempelvis är 16% får vi att ytan per kW blir

A = 1/0,16 = 6,25 m2

I praktiken kan det behövas ett litet mellanrum mellan modulerna och då blir den totala installationsytan lite större än modulytan.

Verkningsgrad

Formel [3] kan användas för att räkna ut verkningsgraden för en solcellsmodul om man vet modulytan. Formeln skriver vi då som

η = PSTC /A                       [6]

där PSTC anges i kW och A i m2.

Exempel 1

En Yingli YLM 60 modul har enligt databladet yttermått 1,64 m x 0, 99 m, vilket ger ytan 1,624 m2. Om vi väljer en modul som har märkeffekten 280 W = 0,28 kW beräknas verkningsgraden som

η = 0,28/1,624 = 0,172 = 17,2%

17,2% modulverkningsgrad är också vad som står i databladet.

Exempel 2

Formel [6] kan också vara användbar om man vill veta vilken verkningsgrad som behövs för att installera en viss effekt på en given yta. Om den tillgängliga takytan är exempelvis 30 m2 och man vill installera 5 kW (5000 W) solceller, vilken verkningsgrad behövs då?

η = 5/30 = 0,167 = 16,7%

En modulverkningsgrad på 16,7% är fullt rimlig för standardmoduler idag.

Beteckningar

Jag använde här beteckningen PSTC för märkeffekten för att göra det tydligt att effekten gäller vid STC. Vanligen står det Pmax eller Pmp i databladen för solcellsmoduler. Denna ”maxeffekt” för modulen gäller dock bara vid STC-förhållanden. I praktiken har man sällan eller aldrig STC vid drift av en solcellsanläggning. Därför har man sommartid, då solcelltemperaturen blir över 25°C, en lägre effekt eftersom solcellernas verkningsgrad sjunker med ökande temperatur.

Det är flera andra faktorer som påverkar en solcellsmoduls verkningsgrad. Solinstrålningens intensitet och infallsvinkel samt eventuell smuts på modulytorna påverkar också verkningsgraden. Det är därför rätt knepigt att beräkna effekten från en solcellsmodul vid godtyckliga förhållanden, då man också måste ta hänsyn till att modulen nås av direkt, diffus och reflekterad solstrålning.

Hur mycket ger solceller per m2?

En fråga som dyker upp då och då är vilken effekt eller hur mycket energi solceller ger per kvadratmeter (m2). Jag har skrivit om det förut men här kommer en repris med lite uppdaterade data.

Effekt per m2

Man behöver veta att solcellsmoduler vid tillverkningen testas vid så kallade ”standard test conditions” (STC). Vid STC har man en instrålning motsvarande 1000 W/m2 med vinkelrätt infall mot modulytan, 25°C solcellstemperatur och ”air mass” 1,5 som definierar ett visst spektrum för solljuset.

Våra Sanyo HIT solcellsmoduler har en verkningsgrad på 17,3%. Det betyder att 17,3% av den instrålade solenergin blir elektricitet, resten blir värme. Vid STC blir solcellsmodulernas effekt då 17,3% x 1000 W/m2 = 173 W/m2. I praktiken har man dock nästan aldrig STC-förhållanden och därför ger modulerna heller nästan aldrig märkeffekten. Mera detaljer om detta finns i inlägg från 13 april.

Notera att solcellerna ger likström (DC). Effekten enligt ovan är solcellsmodulens DC-effekt. För att kunna använda solelen i huset behövs en växelriktare för att omvandla likströmmen till växelström (AC). Det ger vissa energiförluster och därför är växelriktarens levererade AC-effekt alltid lägre än modulernas DC-effekt.

Energi per m2

Jag har reviderat min tumregel till att hyggligt placerade solcellsanläggningar i Sverige ger ca 800-1100 kWh/kW och år under ett år med normal solinstrålning. Uppgraderingen till 1100 kWh/kW och år baseras på att under ett normalår ger en toppenbra solcellsanläggning 1000 kWh/kW i Stockholm (har uppmätts) och solinstrålningen i Visby är enligt SMHI:s mätningar 10% högre än i Stockholm. Därför bör en lika bra anläggning i Visby ge ca 1100 kWh/kW och år under ett år med normal solinstrålning. Solinstrålningen kan variera ca ±10% mellan olika år enligt SMHI:s mätningar. Under bästa möjlig solår skulle därmed Visby kunna skörda ca 1200 kWh/kW under ett år. Gotlänningar, hör av er med produktionssiffror för era solcellsanläggningar!

För att kunna utnyttja ovanstående tumregel för att få energi per m2 behöver man veta hur stor yta 1 kW märkeffekt kräver. Det räknar man ut om man vet modulverkningsgraden. Om vi antar 17,3% verkningsgrad vet vi enligt ovan att effekten är 173 W/m2 vid STC. Ytan för 1 kW (1000 W) blir därmed 1000/173 = 5,8 m2/kW. Bor man i Visby och har ett toppenläge bör man då kunna skörda 1100/5,8 = 190 kWh/m2 och år.

Om man skulle ha en modul av typen ”Concentrating PV” (CPV) med verkningsgrad på 25% skulle det bara krävas 4 m2/kW för att installera 1 kW märkeffekt. CPV kräver solföljare. CPV är dock inte gångbart i Sverige eftersom CPV kräver en hög andel direkt solinstrålning för att vara bättre än vanliga moduler på solföljare.

Får man tag på en SunPower kiselbaserad modul med 20,4% verkningsgrad blir ytan 4,9 m2/kW. Köper man världens bästa kommersiella CIGS-modul från Miasole med 13,1% verkningsgrad behövs 7,6 m2/kW. Klipper man till med en Konarka Power Plastic 1140 flexibel polymerbaserad modul är verkningsgraden blygsamma 1,67% och man får ta till 59,9 m2/kW för att få ihop till 1 kW.

Skördetabellen nedan visar med röda siffor hur mycket energi (kWh/m2 och år) man kan vänta sig vid olika utbyten per kW och år (anges med svarta siffor 800, 900, 1000 och 1100 kWh/kW och år).

Verkningsgrad

Det är inte alltid verkningsgraden anges i produktbladen. Så var exempelvis fallet för Konarkamodulen enligt ovan. Men har man dimensionerna och effekten kan man räkna ut verkningsgraden själv.   Konarkamodulen har enligt databladet ytan 2,407 m x 0,676 m = 1,63 m2.  Effekten är 27,3 W vilket gör 27,3/1,63 = 16,7 W/m2 vid STC. Vid STC har vi en instrålning på 1000 W/m2 och verkningsgraden blir då 16,7/1000 = 1,67%.

Yta i m2 per kW som funktion av solcellsmodulers verkningsgrad.

Myskmadra. Johannisberg, Västerås. 26 maj 2012.